On Conformal Metrics of Constant Positive Curvature in the Plane - Bergweiler, Walter; Eremenko, Alexandre; Langley, James (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
Доведено три теореми про розв’язки рiвняння $Δ u+e^{2u}=0$ в площинi. Першi двi явно описують усi увiгнутi розв’язки. Третя теорема стверджує, що дiаметр площини з метрикою з лiнiйним елементом $e^{u}|dz|$ не менше нiж $4π/3$, за винятком двох явно описаних сiмей розв’язкiв $u$. Mathematical Subject Classification 2020: 35B99, 35G20, 30D15