Solvability of Strongly Nonlinear Obstacle Parabolic Problems in Inhomogeneous Orlicz–Sobolev Spaces - Bourahma, Mohamed; Bennouna, Jaouad; El Haji, Badr; Benkirane, Abdelmoujib (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2022)
У цiй роботi ми доводимо iснування розв’язкiв для нелiнiйної одно- бiчної задачi, пов’язаної з параболiчним рiвнянням $$ \frac{\partial u}{\partial t}- div a(x,t,u, abla u) - div Φ(x,t,u) = μ in Q_T = Ω × (0,T), $$ де член нижчого порядку $Φ$ задовольняє узагальнену природну умову зростання, описану певною функцiєю Орлича $Ψ$, i функцiя µ є iнтегров- ним членом витоку. Жодних обмежень зростання не накладається анi на $Ψ$, анi на його спряжене $\overline{Ψ}$. Отже, розв’язок є природним у цьому контекстi. Mathematical Subject Classification 2010: 35K55, 35Q68, 35Q35