Natural Ricci Solitons on Tangent and Unit Tangent Bundles - Abbassi, Mohamed Tahar Kadaoui; Amri, Noura (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2021)
Розглядаючи псевдоріманові $g$-природні метрики на дотичних розшаруваннях, ми доводимо, що умова бути солітоном Річчі є спадковою в тому сенсі, що структура солітона Річчі на дотичному розшаруванні породжує структуру солітона Річчі на базовому многовиді. Обмежуючись одним класом псевдоріманових $g$-природних метрик, ми показуємо, що дотичне розшарування є солітоном Річчі тоді і тільки тоді, коли базовий многовид є плоским, а потенціальне векторне поле є повним підйомом конформного векторного поля. Потім ми надаємо класифікацію конформних векторних полів на дотичному розшаруванні плоского ріманового многовиду, спорядженого згаданими $g$-природніми метриками. Коли одиничні дотичні рзшарування над рімановим многовидом з постійною кривиною наділені псевдорімановою метрикою типу Калуци–Клейна, ми даємо класифікацію структур солітонів Річчі, потенціальні векторні поля яких зберігають шари, роблячи висновок про існування таких структур, що не є ейнштейновими. Mathematics Subject Classification: 53C25, 53D25