On Certain Geometric Properties in Banach Spaces of Vector-Valued Functions - Hardtke, Jan-David (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
Розглянуто певний тип геометричних властивостей банахових просторів, куди входять, наприклад, октаедричність, майже квадратність, пухлість та властивість Даугавета. Для цього типувластивостей отримано загальну теорему редукції, яка стверджує приблизно таке: якщо властивість, про яку йдеться, стабільна за певних скінчених абсолютних сум (наприклад, скінчених $\ell^p$-сум), то вона також стабільна при утворенні відповідних просторів Кете-Бохнера (наприклад, $L^p$-бохнерових просторів).З цієї загальної теореми отримано в якості наслідків декілька нових результатів, а також деякі альтернативні доведення вже відомих результатів, що стосуються восьмигранного та майжеквадратного просторів та їхніх похідних, властивостей діаметру 2, пухлих просторів та інших класів. Mathematics Subject Classification: 46B20, 46E40