Reachability and Controllability Problems for the Heat Equation on a Half-Axis - Fardigola, Larissa; Khalina, Kateryna (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
У роботі досліджено проблеми керованості, наближеної керованості, досяжності та наближеної досяжності для керованої системи $w_t=w_{xx}$, $w(0,·)=u$, $x>0$, $t\in(0,T)$, де $u\in L^∞(0,T)$ є керуванням. Доведено, що кожний кінцевий стан цієї системи є наближено досяжним за заданий час $T$, та кожний її початковий стан є наближено керованим за заданий час $T$. Одержано необхідну і достатню умову досяжності за заданий час $T$ в термінах розв'язності степеневої проблеми моментів Маркова. Показано також, що не існує початкових даних, які є нуль керованими за заданий час $T$. Результати проілюстровано прикладами. Mathematics Subject Classification: 93B05, 35K05, 35B30.