Integral Conditions for Convergence of Solutions of Non-Linear Robin's Problem in Strongly Perforated Domain - Khruslov, E. Ya.; Khilkova, L. O.; Goncharenko, M. V. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2017)
Розглядається початково-крайова задача для рiвняння Пуассона у сильно перфорованому середовищi Ωε = Ω\Fε ⊂ Rn (n ≥ 2) з нелiнiйною умовою Робiна на межi множини Fε, що перфорує. Область Ωε залежить вiд малого параметру ε > 0 так, що при ε→0 вона стає все бiльш розпушеною та розташовується все бiльш щiльно в областi Ω. Вивчається асимптотична поведiнка розв'язку задачi, коли ε→0. Побудовано усереднене рiвняння, що описує головний член u(x) асимптотики uε(x), та сформульованi iнтегральнi умови збiжностi uε(x) до u(x). Mathematics Subject Classification: 35Q70.