Properties of Modified Riemannian Extensions - Gezer, A.; Bilen, L.; Cakmak, A. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2015)
Нехай $M$ – $n$-мірний диференційований многовид із симетричною зв’язністю $ abla$, а $T^*M$ – його кодотичне розшарування. В статті вивчаються деякі властивості модифікованого ріманового розширення $\widetilde{g}_{ abla,c}$ на $T^*M$, яке визначається за допомогою симетричного $(0, 2)$-тензорного поля $c$ на $M$. Отримано умови, за яких $T^*M$, наділене горизонтальним ліфтом ${}^H\! J$ майже комплексної структури $J$ та метрикою $\widetilde{g}_{ abla,c}$, є многовидом Kелера-Нордена. Також представлено властивості кривини зв’язності Леві-Чивіти метрики $\widetilde{g}_{ abla,c}$. Mathematics Subject Classification: 53C07, 53C55, 53C35.