An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators - Krasikova, I. V.; Popov, M. M. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2013)
Відомий аналог теореми Пітта про компактність для функціональних просторів стверджує, що якщо 1 ≤ p < 2 і p < r < ∞, то кожен оператор Lp → Lr є вузьким. Використовуючи техніку, розроблену М.І. Кадецем та О. Пелчинським, ми доводимо схожий результат. А саме, якщо 1 ≤ p ≤ 2 і F– банаховий простір Кете на [0; 1] з абсолютно неперервною нормою, який не містить підпросторів, ізоморфних Lp, причому F ⊂ Lp, то кожен регулярний оператор T : Lp → F є вузьким. Mathematics Subject Classification: 46A35, 46B15, 46A40, 46B42.