A Discrete Blaschke Theorem for Convex Polygons in 2-Dimensional Space Forms - Borisenko, Alexander; Miquel, Vicente (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Нехай $M$ є 2-вимірною площиною постійної кривини, $P$ є опуклим багатокутником в $M$. Для цих багатокутників дано визначення кривини $κ _i$ в вершинах $A_i$ i доведена дискретна теорема Бляшке: “якщо $P$ є опуклий багатокутник в $M$ з кривинами вершин $κ _i\ge κ _0 >0$, то радіус $R$ кола, описаного навколо $P$, задовольняє нерівність $ta_λ(R) \le π/(2κ _0)$, i рівність виконується тоді і лише тоді, коли багатокутник є 2-покритим сегментом”. Mathematical Subject Classification 2020: 52A10, 52A55, 51M10, 53C22