Radial Positive Solutions for Problems Involving φ-Laplacian Operators with Weights - Belkahla, Sywar; Khamessi, Bilel; Zine El Abidine, Zagharide (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Використовуючи теорiю потенцiалу, встановлюємо iснування та асимптотичну поведiнку радiальних розв’язкiв наступної крайової задачі: \begin{equation*} \left\{ \begin{aligned} &-\dfrac{1}{A}(A\phi(\mid u' \mid) u')'=a(t)u^\sigma & \mbox{on } (0,1),\\ &A \phi(\mid u'\mid )u'(0)=0, \\ &u(1)=0, \end{aligned} \right. \end{equation*} де $\sigma>0$, $A$ є додатною диференційовною функцією на $(0,1)$, а невід’ємна функція $\phi$ є неперервно диференційовною на $[0,\infty)$ так, що для кожного $t>0$, $$k_1 \le \dfrac{(t\phi(t))'}{\phi(t)} \le k_2,$$ де $k_1>0$ і $k_2>0$. Невід'ємна нелінійність $a$ повинна задовольняти деякі відповідні припущення, пов’язані з теорією регулярних варіацій Карамати. Ми закінчуємо цю роботу розглядом застосувань. Mathematical Subject Classification 2020: 26A12, 34A34, 34B15, 34B18, 34B27