Periodic Gibbs Measures for Three-State Hard-Core Models in the Case Wand - Khakimov, Rustamjon; Umirzakova, Kamola (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Ми розглядаємо фертильнi (Hard-Core) HC-моделi з трьома стана- ми з параметром активностi $λ >0$ на деревi Кейлi. Вiдомо, що iснують чотири типи таких моделей: гайковий ключ, паличка, петля i труба. Цi моделi виникають як простi приклади втрат взаємодiї з найближчим сусiдом. У випадку “палички” на деревi Кейлi порядку $k\ge 2$ знайдено точнi критичнi значення $λ >0$, для яких двоперiодичнi мiри Гiббса не є єдиними. Крiм того, ми вивчаємо екстремальнiсть iснуючих двоперiо- дичних мiр Гiббса на деревi Кейлi другого порядку. Mathematical Subject Classification 2020: 82B26, 60K35