Existence Results for Some Anisotropic Elliptic Problems Having Variable Exponent and L1-data - Benboubker, Mohamed Badr; Hjiaj, Hassane (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
У роботі ми вивчаємо існування ентропійних розв'язків для сильно нелінійного анізотропного еліптичного рівняння $$ Au+ H(x,u, abla u) = f\qquad in\quad Ω, $$ де $f$ належить $L^{1}(Ω)$, $A$ є оператором Лере-Ліонса, і $H$ є нелінійним членом нижчого порядку зростання відносно $| abla u|$ (тобто таким, що $|H(x,s,ξ)|≤ c(x) + b(|s|)\sum_{i=1}^{N}|ξ_{i}|^{p_{i}(x)}),$ але без припущення, що $H(x,s,ξ)s≥0$. Наведено конкретний приклад, що ілюструє результат існування розв'язків. Mathematical Subject Classification 2020: 35J60, 46E35, 35D35