On Conformal Metrics of Constant Positive Curvature in the Plane - Bergweiler, Walter; Eremenko, Alexandre; Langley, James (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
Доведено три теореми про розв’язки рiвняння Δ u+e^2u=0 в площинi. Першi двi явно описують усi увiгнутi розв’язки. Третя теорема стверджує, що дiаметр площини з метрикою з лiнiйним елементом e^u|dz| не менше нiж 4π/3, за винятком двох явно описаних сiмей розв’язкiв u. Mathematical Subject Classification 2020: 35B99, 35G20, 30D15