Dynamic to Quotients of Hyperspaces - Santiago-Santos, Alicia; Tapia-Bonilla, Noé Trinidad (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2022)
Нехай (X,d) є компактним метричним простором i нехай and n є цiлим додатним числом. Нехай Cn(X) є простором усiх непорожнiх замкнених пiдмножин X з не бiльше нiж n компонентами i нехай F1(X) є простором одно-елементних множин X. Для заданого вiдображення f : X → X ми розглядаємо iндуковане вiдображення Cn(f) : Cn(X)→Cn(X), що задається спiввiдношенням Cn(f)(A) = f(A) для кожного A ∈ Cn(X). Дискретна динамiчна система (X,f) iндукує дискретну динамiчну систему ((PHSn(X),PHSn(f)), де PHSn(X) є фактор-простором Cn(X)/F1(X) з вiдповiдною топологiєю фактор-простору. У цiй роботi ми узагальнюємо деякi результати роботи [22] i вивчаємо спiввiдношення мiж дискретними динамiчними системами (X,f), (Cn(X),Cn(f)) i (PHSn(X),PHSn(f)). Mathematical Subject Classification 2010: 37B45, 54B15, 54B20