Exact Solutions of Nonlinear Equations in Mathematical Physics via Negative Power Expansion Method - Xu, Bo; Zhang, Sheng (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2021)
У статтi представлено прямий метод, що називається методом негативного розширення потужностi (НРП), який застосовано для побудови точних розв’язкiв нелiнiйних рiвнянь математичної фiзики. Запропонований метод (НРП) є також ефективним для зв’язаних рiвнянь, рiвнянь зi змiнним коефiцiєнтом та деяких iнших спецiальних видiв рiвнянь. Щоб показати ефективнiсть даного методу, було розглянуто (2 + 1)-вимiрне дисперсiйне рiвняння для довгої хвилi, рiвняння Маккарi, рiвняння Цицейки–Додда–Буллоу, рiвняння Савада–Котера зi змiнними коефiцiєнтами та два рiвняння решiтки. У результатi одержано точнi розв’язки, включаючи розв’язки рiвняння бiжної хвилi, рiвняння небiжної хвилi та напiвдискретнi розв’язки. У статтi показано, що метод НРП - це простий та ефективний спосiб розв’язку нелiнiйних рiвнянь в математичнiй фiзицi.Mathematics Subject Classification: 35Q51, 35J99, 68W30