Fractional Derivatives with Respect to Time for Non-Classical Heat Problem - Berrabah, Fatima; Boukrouche, Mahdi; Hedia, Benaouda (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2021)
Розглядається некласичне рівняння теплопровідності з дробовою похідною Капуто за часовою змінною в обмеженій області ΩR^+ × R^d-1 , для якого постачання енергії залежить від теплового потоку на частині межі S = {0 } × R^d-1 з однорідною граничною умовою Діріхле на S , періодичністю на інших частинах границі та початковою умовою. Задача мотивована моделюванням регулювання температури в середовищі. Існування розв’язку задачі базується на інтегралі Вольтерра другого роду за часовою змінною t з параметром в R ^ d-1 , її розв’язком є тепловий потік (y, τ) V (y, t) = u_ x (0, y, t) на S , що також є додатковим невідомим задачі, що розглядається. Установлено, що існує єдиний локальний розв’язок, який можна продовжити глобально у часі.Mathematics Subject Classification: 26A33, 34A08, 34A12, 34B15, 35K05, 45D05