On Subspace Convex-Cyclic Operators - Woźniak, Jarosław; Ahmed, Dilan; Hama, Mudhafar; Jwamer, Karwan (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
Нехай H є нескінченновимірним дійсним або комплексним гільбертовим простором. Уведено спеціальний тип обмеженого лінійного оператора T і досліджено його важливий зв’язок із проблемою інваріантного підпростору в H: оператор T називається підпросторово опукло-циклічним для підпростору M якщо існує вектор, орбіта якого відносно T перетинає підпростір M у відносно щільній множині. Надано достатню умову для того, щоб підпросторово опукло-циклічний транзитивний оператор T був підпросторово опукло-циклічним. Також надано спеціальний тип критерію Китаї, пов’язаного з інваріантними підпросторами, з якого витікає підпросторова опукло-циклічність. Наприкінці наводиться контрприклад підпросторово опукло-циклічного оператора, що не є підпросторово опукло-циклічним транзитивним. Mathematics Subject Classification: 47A16, 37A25