Novel View on Classical Convexity Theory - Milman, Vitali; Rotem, Liran (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
Нехай B_xR^n є евклідовою кулею діаметру [0,x], тобто кулею з центром в x2 та радіусом |x|2. Будемо називати цю кулю пелюсткою. Будь-яке об’єднання пелюсток є квіткою F, тобто F=_xAB_x для будь-якої множини AR^n. Раніше ми показали в [9], що сім’я всіх квіток F знаходиться в 1-1 відповідності з K_0 - сім’єю усіх опуклих тіл, які містять 0. Фактично існують дві такі істотно різні відповідності. Ми демонструємо низку різних нелінійних конструкцій F та K_0. Для цього ми розвиваємо теорію квіток.Mathematics Subject Classification: 52A20, 52A30, 52A23