On the Correlation Functions of the Characteristic Polynomials of Real Random Matrices with Independent Entries - Afanasiev, Ievgenii (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
У статті розглянуто кореляційні функції характеристичних поліномів дійсних випадкових матриць з незалежними елементами та встановлено асимптотичну поведінку цих кореляційних функцій у формі деякого інтеграла за інваріантною мірою по множині унітарних самодуальних матриць. Цей інтеграл обчислено для кореляційної функції другого порядку. З одержаної асимптотики випливає, що кореляційні функції ведуть себе таким же чином, як і у випадку дійсного ансамблю Жинібра з точністю до множника, що залежить лише від четвертого моменту спільного розподілу ймовірностей матричних елементів.Mathematics Subject Classification: 60B20, 15B52