Some Non-Trivial and Non-Gradient Closed Pseudo-Riemannian Steady Ricci Solitons - Jamreh, Maryam; Nadjafikhah, Mehdi (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
У статті вивчається рівняння солітона Річчі на компактних 3-вимірних незвідних лоренцевих многовидах, що допускають паралельне світлоподібне векторне поле із замкнутими орбітами. Ці компактні структури, які є геодезично повними, допускають нетривіальні, тобто не ейнштейнові та неградієнтні, стаціонарні солітони Річчі з нульовою скалярною кривизною, які показують різницю між замкнутими рімановими та псевдо-рімановими солітонами Річчі. Асоційоване потенційне векторне поле солітонної структури Річчі у всіх випадках, які ми будуємо на цих многовидах, є простороподібним векторним полем. Однак ми показуємо, що є приклади замкнутих псевдо-ріманових стійких солітонів Річчі в нейтральній сигнатурі (2,2) з нульовою скалярною кривиною, такі, що асоційоване потенційне векторне поле може бути часоподібним чи нульовим. Ці компактні многовиди також геодезично повні і не допускають конформне кілінгове векторне поле. Mathematics Subject Classification: 53C50,58J99,35R01.