Reachability and Controllability Problems for the Heat Equation on a Half-Axis - Fardigola, Larissa; Khalina, Kateryna (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
У роботі досліджено проблеми керованості, наближеної керованості, досяжності та наближеної досяжності для керованої системи w_t=w_xx, w(0,·)=u, x>0, t(0,T), де uL^∞(0,T) є керуванням. Доведено, що кожний кінцевий стан цієї системи є наближено досяжним за заданий час T, та кожний її початковий стан є наближено керованим за заданий час T. Одержано необхідну і достатню умову досяжності за заданий час T в термінах розв’язності степеневої проблеми моментів Маркова. Показано також, що не існує початкових даних, які є нуль керованими за заданий час T. Результати проілюстровано прикладами.Mathematics Subject Classification: 93B05, 35K05, 35B30.