Hypersurfaces with L_r-Pointwise 1-Type Gauss Map - Mohammadpouri, Akram (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2018)
У статтi вивчаються гiперпрверхнi в E^n+1, гауссове вiдображення G яких задовольняє рiвняння L_r G = f(G + C) для гладкої функцiї f i постiйного вектора C, де C є лiнеаризованим оператором (r+1)-ої середньої кривизни гiперповерхнi, тобто L_r(f) = Tr(P_r ° abla^2f) для f C^∞(M), а P_r є r-им перетворенням Ньютона, abla^2 f є гессiаном f, L_rG = (L_rG_1, … ,L_rG_n+1) і G = (G_1,… ,G_n+1). Наша увага зосереджена на гiперповерхнях з постiйною (r + 1)-ою средньою кривизною i постiйною середньою кривизною. Для цих класiв гiперповерхонь отримано теореми класифiкацiї i характеризацiї. Mathematical Subject Classification: 53D02, 53C40, 53C42