The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space - Zachos, A. N. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2014)
Побудовано двомірну сферу в тримірному евклідовому просторі, що перетинає круговий циліндр у трьох заданих точках і відповідній зваженій точці Ферма-Торрічеллі для геодезичного трикутника так, що ці три точки і відповідна зважена точка Ферма-Торрічелі залишаються такими ж на сфері і для іншої трійки ваг, що відповідають вершинам на поверхні сфери. Побудовано круговий конус, який проходить через ті ж точки, що і круговий циліндр. Застосовуючи обернену зважену задачу Ферма-Торрічеллі для різних ваг, отримуємо рівняння пластичності, що надають нові ваги для зваженої точки Ферма-Торрічеллі для фіксованих геодезичних трикутників на поверхні пригожої сфери та пригожого кругового конуса по відношенню до даних чотирьох точок на круговому циліндрі, що успадковує кривизну відповідних пригожих поверхонь. Mathematics Subject Classification: 51E12, 52A10, 52A55.