On the Fluctuations of Entries of Matrices whose Randomness is due to Classical Groups - Vasilchuk, V. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2014)
Розглянуто спочатку n× n випадкові матриці виду H_n=A_n+U_n^*B_nU_n, де A_n і B_n – ермітові, мають граничну нормовану рахуючу міру (НРМ) власних значень коли n→∞, і U_n – унітарні, розподілені рівномірно по U(n) . Знайдено головний член асимптотичного розвинення коваріації елементів резольвенти H_n і доведено Центральну Граничну Теорему для елементів досить гладких тестових функцій відповідних лінійних статистик. Після цього аналогічні задачі розглянуто для матриць виду W_n = S_nU_n^*T_nU_n, де U_n така сама, а S_n і T_n – невипадкові унітарні матриці, які мають граничні НРМ n→∞. Mathematics Subject Classification: 60F05, 15B52, 15A18.