The Truncated Fourier Operator. General Results - Katsnelson, V.; Machluf, R. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2012)
Нехай F – одновимірний оператор Фур’є-Планшереля, а E – підмножина дійсної осі. Усіченим оператором Фур’є називається оператор F_E виду F_E=P_EF_EP_E, де (P_Ex)(t)=1_E(t)x(t), а 1_E(t) – індикатор множини E. Обговорюються основні властивості оператора F_E, що відповідає множині E. Серед цих властивостей є такі:1) оператор F_E має нетривіальний нульовий простір;2) F_E є строго стискаючим;3) F_E є нормальним оператором;4) F_E є оператором Гільберта-Шмідта;5) F_E є ядерним оператором. Mathematics Subject Classification: 47A38, 47B35, 47B06, 47A10.