Good Measures on Locally Compact Cantor Sets - Karpel, O. M. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2012)
Вивчається множина M(X) повних неатомарних борелівських мір μ на некомпактній локально-компактній канторівській множині X. Множина M_μ={xX: для будь-якої компактно-відкритої множини U i x маємо μ(U)=∞} називається дефектною. μ недефектна, якщо μ(M_μ)=0. Клас M^0(X)M(X) складається з імовірнісних та нескінченних недефектних мір. Міри з M^0(X) класифікуються з точністю до гомеоморфізму. Уведено поняття хорошої міри і множини S(μ) значень міри на компактно-відкритих підмножинах. Надано критерій гомеоморфності для двох хороших мір. Для групоподібної множини D і локально-компактного нульвимірного метричного простору A знайдено хорошу міру μ на X, таку, що S(μ)=D і M_μ гомеоморфна A . Дається критерій, коли хороша міра на X може бути продовжена до хорошої міри на компактифікації X. Mathematics Subject Classification: 37A05, 37B05, 28D05, 28C15.