On the Neumann Boundary Controllability for the Non-Homogeneous String on a Segment - Khalina, K. S. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2011)
Розглянуто керовану систему w_tt=w_xx-q(x)w, w_x(0,t)=u(t), w_x(d,t)=0, x(0,d), t(0,T), d>0, 0<T≤ d. Тут qC^1[0,d], q>0, q’_+(0)=q’_-(d)=0, u –керування, |u(t)|≤ 1 на (0,T). Одержано необхідні й достатні умови 0-керованості та ε - керованості для цієї системи. Поставлені задачі керованості розглядаються в модифікованих просторах Соболєва. Керування, які розв’язують ці задачі, знайдено в явному вигляді. Також доведено, що серед розв’язків тригонометричної проблеми моментів Маркова є релейні керування, що розв’язують задачу ε-керованості. Mathematics Subject Classification: 93B05, 35B37, 35L05, 34B24.