On the Solution of the Monge-Ampere Equation Z_xxZ_yy- Z_xy^2=f(x,y) with Quadratic Right Side - Aminov, Yu.; Arslan, K.; Bayram, B. (Kiliç); Bulca, B.; Murathan, C.; Öztürk, G. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2011)
Для рівняння Монжа-Ампера Z_xxZ_yy - Z_xy^2 = b_20x^2 + b_11xy+ +b_02y^2 +b_00 розглядається питання існування розв’язку Z(x,y) у класі таких поліномів, що Z=Z(x,y) є графіком опуклої поверхні. Якщо Z є поліном непарного ступеня, то розв’язку не існує. Якщо Z – поліном 4-го ступеня і 4b_20b_02 - b_11^2 > 0, то розв’язку теж не існує. Розв’язки існують, коли 4b_20b_02 - b_11^2 = 0. Mathematics Subject Classification: 12E12, 53C45.