Rigidity of Closed Convex Hypersurfaces in Multidimensional Spaces of Constant Curvature - Borisenko, Alexander A. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2025)
У 1972 році Є.П. Сенькін узагальнив знамениту теорему О.В. Погорєлова про однозначну визначеність замкнутих опуклих поверхонь їх внутрішньою метрикою в тримірному евклідовому просторі E^3 на випадок багатомірного евклідового простору E^n+1 за деяких додаткових умов щодо гладкості гіперповерхонь. У цій статті ми позбавляємось згаданих умов і встановлюємо теорему про однозначну визначеність для довільних замкнутих опуклих гіперповерхонь в E^n+1, n 3. Аналогічні результати також одержані і в інших модельних просторах сталої кривини. Mathematical Subject Classification 2020: 52A10, 52A55, 51M10, 53C22