On the Growth of the Resolvent of a Toeplitz Operator - Golinskii, Leonid; Kupin, Stanislas; Vishnyakova, Anna (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Досліджено зростання резольвенти оператора Тепліца T_b, визначеного на просторі Гарді, через відстань до його спектра σ(T_b). Нас в першу чергу цікавить випадок, коли символ b є поліномом Лорана, тобто відповідна матриця Тепліца T_b є стрічковою. Доведено, що для довільного такого символу зростання резольвенти є квадратичним (3.1), а за деяких додаткових припущень - лінійним (2.1). Доведено також квадратичне зростання резольвенти для певного класу нераціональних символів. Mathematical Subject Classification 2020: 47B35, 30H10, 47G10