An Analog of Multiplier Sequences for the Set of Totally Positive Sequences - Katkova, Olga; Vishnyakova, Anna (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Дійсна послідовність (b_k)_k=0^∞ називається тотально додатною, якщо всі мінори нескінченної матриці \| b_j-i \|_i, j =0^∞ є невід’ємними (тут b_k=0 для k<0). У цій статті ми досліджуємо проблему опису множини послідовностей (a_k)_k=0^∞, таких, що для кожної тотально додатної послідовності (b_k)_k=0^∞ послідовність (a_k b_k)_k=0^∞ також є тотально додатною. Ми отримуємо опис таких послідовностей (a_k)_k=0^∞ у двох випадках: коли твірна функція послідовності _k=0^∞ a_k z^k має принаймні один полюс, а також коли послідовність (a_k)_k=0^∞ має не більше чотирьох ненульових членів. Mathematical Subject Classification 2020: 30C15, 15B48, 30D15, 26C10, 30D99, 30B10