A Discrete Blaschke Theorem for Convex Polygons in 2-Dimensional Space Forms - Borisenko, Alexander; Miquel, Vicente (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Нехай M є 2-вимірною площиною постійної кривини, P є опуклим багатокутником в M. Для цих багатокутників дано визначення кривини κ _i в вершинах A_i i доведена дискретна теорема Бляшке: “якщо P є опуклий багатокутник в M з кривинами вершин κ _iκ _0 >0, то радіус R кола, описаного навколо P, задовольняє нерівність ta_λ(R) π/(2κ _0), i рівність виконується тоді і лише тоді, коли багатокутник є 2-покритим сегментом”. Mathematical Subject Classification 2020: 52A10, 52A55, 51M10, 53C22