Principal SO(2n,ℂ)-Bundle Fixed Points over a Compact Riemann Surface - Antón-Sancho, Álvaro (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Нехай X є компактною зв’язною рімановою поверхнею роду g≥ 2, оснащеною голоморфною інволюцією σ_X, та нехай G є напівпростою комплексною групою Лі, яка дозволяє зовнішню інволюцію σ. Головне (G,σ_X,σ)-розшарування над X є парою (E,ρ), де E є головним G- розшаруванням над X, а ρ:E→σ_X^*(σ(E)) є таким ізоморфізмом, що (σ_X^*ρ)°ρ:E→ E є автоморфізмом E, який діє як добуток з елементом центру групи G. У цій роботі головне (G,σ_X,σ)- розшарування над X введено в розгляд і досліджено у частковому випадку, коли G=SO(2n,C). Показано, що умови стійкості і мультистійкості для головного (SO(2n,C),σ_X,σ)-розшарування збігаються з такими ж умовами для відповідного головного SO(2n,C)- розшарування. Наприкінці, наведено явний вигляд, якого набирає головне (SO(2n,C),σ_X,σ)-розшарування, і досліджено стійкість таких (SO(2n,C),σ_X,σ)-розшарувань. Mathematical Subject Classification 2020: 14D20, 14H10, 14H60