Existence Results for Some Anisotropic Elliptic Problems Having Variable Exponent and L1-data - Benboubker, Mohamed Badr; Hjiaj, Hassane (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
У роботі ми вивчаємо існування ентропійних розв’язків для сильно нелінійного анізотропного еліптичного рівнянняAu+ H(x,u, abla u) = finΩ,де f належить L^1(Ω), A є оператором Лере-Ліонса, і H є нелінійним членом нижчого порядку зростання відносно | abla u| (тобто таким, що |H(x,s,ξ)|≤ c(x) + b(|s|)_i=1^N|ξ_i|^p_i(x)), але без припущення, що H(x,s,ξ)s≥0. Наведено конкретний приклад, що ілюструє результат існування розв’язків. Mathematical Subject Classification 2020: 35J60, 46E35, 35D35