Controllability Problems for the Heat Equation with Variable Coefficients on a Half-Axis Controlled by the Neumann Boundary Condition - Fardigola, Larissa; Khalina, Kateryna (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
У роботi дослiджено проблеми керованостi та наближеної керованостi для керованої системи w_t=1ρ(kw_x)_x+γ w, .(kρ w_x)|_x=0=u, x>0, t(0,T), де u є керуванням, uL^∞(0,T). Доведено, що жодний початковий стан (крiм нульового) не може бути скерованим до нуля за заданий час T>0. Проте, кожний початковий стан керованої системи є наближено керованим у будь-який цiльовий стан за заданий час T>0. Завдяки оператору перетворення, породженому параметрами рiвняння ρ, k, γ, основнi результати роботи одержано з їх аналогiв для випадку сталих коефiцiєнтiв (ρ=k=1, γ=0). Застосування цього оператора є ключовим моментом роботи. Результати проiлюстровано прикладами. Mathematical Subject Classification 2020: 93B05, 35K05, 35B30.