Weighted Elliptic Equations in Dimension N with Subcritical and Critical Double Exponential Nonlinearities - Abid, Imed; Jaidane, Rached (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
У роботi доведено iснування нетривiального розв’язку для такої ва-гової задачi без умови Амбросеттi–Рабiновiца: - div (σ(x)| abla u|^N-2 abla u) = f(x,u) i u >0 в B, u=0 на B, де B є одиничною кулею в R^N, σ(x)=((e|x|))^N-1 є сингулярною логарифмiчною вагою у вкладеннi Трудiнґера–Мозера. Нелiнiйнiсть дає критичне або субкритичне зростання вiдносно нерiвностi Трудiнґера–Мозера. Ми скористалися мiнiмакс технiкою в комбiнацiї з нерiвнiстю Трудiнґера–Мозера, щоб довести iснування розв’язку. Ми запровадили нову умову для зростання та наполягаємо на її важливостi для позбавлення рiвня компактностi. Mathematical Subject Classification 2020: 46E35, 35J20, 35J33, 35J60.